Problema de Geometría - Cuál el es valor del ángulo x en la figura adjunta

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PREGUNTA: 

Calcule x, si se sabe que, a + b = 120 º

a) 20 º
b) 30 º
c) 40 º
d) 45 º
e) 25 º

  • Clases de Geometría en Concepción
Dificultad: 
3
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Propuesta de Solución

  • Clases de Geometría en concepción - Ejercicio resuelto de Polígonos
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El Paso a Paso.

A partir de la figura podemos ver que el àngulo simbolizado con la letra "a" tiene un ángulo equivalente opuesto por el vértice que se agrega a la figura.

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Luego separamos la figura de modo tal de generar dos triángulos que unidos por el vertice del àngulo a

Sabemos de la existencia del Teorema del Àngulo Exterior de un Triángulo, que dice que "un àngulo exterior de un triàngulo es equivalente a la suma de los 2 àngulos interiores del triàngulo no adyacente"

De este modo el àngulo interior del triàngulo derecho serà a equivalente a "150 - 2x", mientras que el àngulo interior del triàngulo izquierdo serà equivalente a "b - x"

 

Asì entonces podemos ver que los àngulos presentes en la figura forman un àngulo extendido.

De este modo podemos establecer la equivalencia matemàtica, sabiendo que los àngulos deben sumar 180 º.
Luego al considerar que "a + b = 120 º" como indica el enunciado de la pregunta, sólo basta despejar el valor de la incognita para responder la pregunta como se muestra a continuación.

Eje Temático: 
Geometría