Problema - Área de figuras planas como triángulos

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PREGUNTA: 

Las líneas paralelas a la base del triángulo dividen a cada uno de los otros dos lados en 10 segmentos iguales. ¿Qué porcentaje del area del triángulo es gris?

A) 42,5 %
B) 45 %
C) 46 %
D) 47,5 %
E) 50 % 

  • Clases Particulares y preuniversitario de matemática
Dificultad: 
5
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Propuesta de solución.

A continuación compartimos con ustedes una solución gráfica para determinar la solución del ejercicio.

Primero consideramos los segmentos de la zona achurada como paralelas uno de los lados del triángulo, para luego trazar los segmentos paralelos a los otros dos lados del triángulo

 

 

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Como podemos ver se forman una serie de triángulos congruentes a partir de los segmentos paralelos que se trazaron, luego sólo queda contar los triángulos que se formaron.

  • Clases Particulares y preuniversitario de matemática

Así entonces la zona achurada corresponde a 45 pequeños triángulos de los 100 triángulos que se generaron al trazar las rectas paralelas.

Podemos ver cada uno de los pasos mediante el siguiente slider.

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Eje Temático: 
Geometría