Geometría - División interior de un segmento

PREGUNTA:

Sean los puntos A, B, C colineales, tales que: 2(AC) = 3(AB) y BC=6

Determine la medida del segmento AC

a) 20
b) 18
c) 14
d) 12
e) 16

Dificultad:

Propuesta de Solución

Se tiene que:

$AC/AB=3/2$

Mediante las propiedades de las proporciones y en particular por la descomposicón de una proporción podemos afirmar que:

$(AC-AB)/AB=(3-2)/2$

Dado que:

$(AC- AB)= BC= 6$

$BC/AB=1/2$

$6/AB=1/2$

Así entonces,

$AB=6*2/1=12$

Finalmente podemo asegurar que:

$AC=AB+BC$

$AC= 12+6=18$

Así entonces la respuesta correcta es la letra b)

Eje Temático:

Geometría