Geometría - División interior de un segmento

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PREGUNTA: 

Sean los puntos A, B, C colineales, tales que: 2(AC) = 3(AB) y BC=6 

Determine la medida del segmento AC

a) 20
b) 18
c) 14
d) 12
e) 16

  • Clases Particulares de Matemática en Concepción
Dificultad: 
2
Su voto: Ninguno Promedio: 2 (1 voto)

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Propuesta de Solución

Se tiene que:

AC/AB=3/2

Mediante las propiedades de las proporciones y en particular por la descomposicón de una proporción podemos afirmar que:

(AC-AB)/AB=(3-2)/2

  • Clases Particulares de Matemática en Concepción

Dado que:

(AC- AB)= BC= 6

BC/AB=1/2

6/AB=1/2

Así entonces,

AB=6*2/1=12

Finalmente podemo asegurar que:

AC=AB+BC

AC= 12+6=18

Así entonces la respuesta correcta es la letra b)


 

Eje Temático: 
Geometría