Como ordenar numeros irracionales - PSU 2015

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PREGUNTA: 

Cuál es el termino central, luego de ordenar de manera decreciente los siguientes números:

\(\sqrt{5}, 2\sqrt{3},3\sqrt{2},\sqrt{7},11/5\)

a) \(\sqrt{5}\)
b) \(2\sqrt{3}\)
c) \(3\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{7}\)
e) 11/5

Dificultad: 
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Propuesta de Solución

Para comparar raices podemos igualar las expresiones de modo tal que nos sea más evidente la comparación, para ello expresaremos a todos los números con una mis raiz, igualando el índice en cada una de ellas y así comparar las cantidades subradicales.es decir, de la siguiente forma:

\( \sqrt{5}= \sqrt{5}\)

\(2 \sqrt{3}= \sqrt{12}\)

\(3 \sqrt{2} = \sqrt{18}\)

\( \sqrt{7}= \sqrt{7}\)

\({11 \over 5} = {\sqrt{121 \over 25}}= {\sqrt{4,84}}\)

Luego el orden decreciente de los números sería el siguiente:

\(\sqrt{18}>\sqrt{12}>\sqrt{7}>\sqrt{5}>\sqrt{4,84}\)

Así entonces el término central es \(\sqrt{7}\)

Eje Temático: 
Números
Objetivo Fundamental Eje Números: 
Comprender que los números irracionales constituyen un conjunto numérico en el que es posible resolver problemas que no tienen solución en los números racionales, y los números reales como aquellos que corresponden a la unión de los números racionales e irracionales (II Medio).
Contenidos Mínimos Números: 
Ubicación de algunas raíces en la recta numérica; exploración de situaciones geométricas en que ellas están presentes; y, análisis de la demostración de la irracionalidad de algunas raíces cuadradas (II Medio).
Estado de la publicación: 
Preliminar