Como Ordenar Números Irracionales - Pregunta PSU 2015

PREGUNTA: 

Cuál es el termino central, luego de ordenar de manera decreciente los siguientes números:

\(\sqrt{5}, 2\sqrt{3},3\sqrt{2},\sqrt{7},11/5\)

a) \(\sqrt{5}\)
b) \(2\sqrt{3}\)
c) \(3\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{7}\)
e) 11/5

Dificultad: 
4
Su voto: Ninguno Promedio: 4 (1 voto)

Indica cómo valoras la dificultad de la pregunta

Fácil = 1 estrella | Muy Difícil = 5 estrellas

Propuesta de Solución

Para comparar cantidades entre numero representados por raices, una recomendación es igualar las expresiones de modo tal que nos sea más evidente las cantidades a modo de establecer quién es mayor y quién es menor.

Para ello expresaremos a todos los números con una misma raiz, igualando el índice de la expresión radical en cada una de ellas. Une vez hecho esto, podemos  y así comparar las cantidades subradicales, de la siguiente forma:

\( \sqrt{5}= \sqrt{5}\)

\(2 \sqrt{3}= \sqrt{4}\sqrt{3}=\sqrt{12}\)

\(3 \sqrt{2} = \sqrt{9}\sqrt{2}= \sqrt{18}\)

\( \sqrt{7}= \sqrt{7}\)

\({11 \over 5} = {\sqrt{121 \over 25}}= {\sqrt{4,84}}\)

Luego el orden decreciente de los números sería el siguiente:

\(\sqrt{18}>\sqrt{12}>\sqrt{7}>\sqrt{5}>\sqrt{4,84}\)

Así entonces el término central es \(\sqrt{7}\)

Eje Temático: 
Números
Objetivo Fundamental Eje Números: 
Comprender que los números irracionales constituyen un conjunto numérico en el que es posible resolver problemas que no tienen solución en los números racionales, y los números reales como aquellos que corresponden a la unión de los números racionales e irracionales (II Medio).
Contenidos Mínimos Números: 
Ubicación de algunas raíces en la recta numérica; exploración de situaciones geométricas en que ellas están presentes; y, análisis de la demostración de la irracionalidad de algunas raíces cuadradas (II Medio).
Estado de la publicación: 
Preliminar

Anuncio de Google